向量组的维数是什么(向量组的个数和维数怎么区别）

向量组的维数啊，简单来说就是这些向量张成的空间的大小，和向量组的个数不一样，个数就是这些向量的数量，维数是它们能构成多大的空间。

举个例子，比如说我们有一组向量，它们分别是[1,0]，[0,1]和[1,1]，虽然我们有三个向量，但是你会发现[1,1]其实是前两个向量的线性组合，也就是说，这三个向量实际上只能构成一个二维空间，因为[1,1]并不增加新的维度。

再比如说，我们有四个向量[1,0,0]，[0,1,0]，[0,0,1]和[1,1,1]，虽然我们有四个向量，1,1,1]同样也是前三个向量的线性组合，所以它们也只能构成一个三维空间。

向量组的维数和向量组的个数并不总是一样的，即使向量很多，但如果它们之间有线性关系，那么它们构成的空间的维数可能就会减少。

再举个具体的例子，比如说在三维空间中，我们有四个向量[1,0,0]，[0,1,0]，[0,0,1]和[1,1,0]，虽然我们有四个向量，1,1,0]是[1,0,0]和[0,1,0]的线性组合，所以这四个向量实际上只能构成一个三维空间。

向量组的维数就是这些向量能构成的空间的大小，和向量组的个数并不总是一样的，即使向量很多，但如果它们之间有线性关系，那么它们构成的空间的维数可能就会减少。