1怎么判断发散还是收敛?
判断一个数列或级数是发散还是收敛,通常可以使用以下一些常见方法:
对于数列:
1. 极限法:如果数列的极限存在,则数列收敛;如果极限不存在,则数列发散。
对于级数:
1. 比较判别法:与已知收敛或发散的级数进行比较。2. 比值判别法(达朗贝尔判别法):计算后项与前项的比值的极限,根据极限值判断。3. 根值判别法:计算通项开 n 次方根的极限来判别。4. 积分判别法:对于某些特殊形式的级数,可转化为相应函数的积分来判断。
此外,还有一些其他特定情况下的判别方法。具体问题需要根据级数或数列的特点选择合适的方法来进行判断。