1怎么判断发散还是收敛?

百问百答 教育百科 2024年08月31日 00:59:12 393 0

要判断一个数列或级数是发散还是收敛,通常可以使用以下一些常见方法:

对于数列:

1怎么判断发散还是收敛?

  1. 极限存在性:若数列的极限存在,则数列收敛,否则发散。

对于级数(无穷级数):

  1. 比较判别法:与已知收敛或发散的级数进行比较。
  2. 比值判别法(达朗贝尔判别法):计算后项与前项的比值的极限。
  3. 根值判别法:计算通项开 n 次方根的极限。
  4. 积分判别法(适用于某些特殊类型的级数):将级数与一个恰当的积分联系起来判断。

此外,还有一些其他特定情况下适用的判别方法。具体问题需要根据级数的特点选择合适的方法来进行判断。