怎么判断是不是无界函数？

以下是一些判断一个函数是否为无界函数的常见方法：

1. 定义法：如果对于任意给定的正数 $M$，总存在定义域中的某个值 $x_0$，使得 $|f(x_0)|>M$，则函数 $f(x)$ 是无界函数。
2. 分析函数的趋势：考察函数在某些区间上是否趋于无穷大或无穷小。例如，当 $x$ 趋于某个值或趋于无穷时，函数值无限制地增大或减小。
3. 与已知的有界或无界函数比较：如果能找到一个已知的无界函数与所讨论函数有某种关系（如通过运算、复合等），可以据此判断。
4. 利用极限：通过计算函数在某些关键点或无穷远处的极限，如果极限为无穷大或不存在，则函数很可能是无界的。