高中常用十个泰勒展开公式记忆?
以下是高中常用的十个泰勒展开公式(部分)及记忆方法:
- e^x 的展开式:$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots$,可以理解为从 1 开始,依次加上 x 的幂次项,系数为阶乘分之一。
- sin x 的展开式:$\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\cdots$,注意符号交替,且只包含奇数幂次项。
- cos x 的展开式:$\cos x=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\cdots$,符号也是交替的,包含偶数幂次项。
记忆这些公式可以通过多做练习、结合图像理解以及反复推导来加深印象。同时,也可以制作一些记忆卡片帮助强化记忆。需要注意的是,高中阶段对泰勒展开公式的要求可能因地区和教材版本而有所不同。