怎么判断是不是收敛函数？
以下是一些判断一个函数是否为收敛函数的常见方法：
对于数列：
- 利用数列极限的定义：如果对于任意给定的正数 $\epsilon$，存在正整数 $N$，使得当 $n>N$ 时，$|a_n - A|<\epsilon$（$A$ 为常数），则数列 ${a_n}$ 收敛于 $A$。
- 一些常见的收敛准则，如单调有界准则等。
对于函数（在某点处或无穷远处）：
- 计算极限：考察函数在相关点或趋于无穷时的极限是否存在且为有限值。如果极限存在，则函数在该点或该方向上收敛。
利用已知的收敛性质和定理：例如与已知收敛函数的关系、比较判别法、比值判别法、根值判别法等针对函数项级数的判别方法等。
分析函数的性质：如函数是否有界、是否单调等，这些性质有时能帮助判断收敛性。
具体判断时需要根据函数的具体形式选择合适的方法和工具。
