怎么判断矩阵可不可对角化？

以下是判断矩阵可对角化的一些常用方法：

1. 计算特征值：如果矩阵有 n 个不同的特征值，那么它一定可对角化。
2. 特征值的代数重数与几何重数：对于每个特征值，其代数重数（特征值作为多项式根的重数）等于其几何重数（对应特征向量空间的维数），则矩阵可对角化。
3. 可相似对角化的充分条件：如果矩阵是实对称矩阵，那么它一定可对角化。

通过以上方法的综合运用，可以判断一个矩阵是否可对角化。