保号性为什么叫保号性？

保号性之所以称为保号性，是因为它主要体现了函数在某些极限情况下保持符号不变的特性。

具体来说，当函数在某点处的极限值为正（或负）时，在该点的某个邻域内，函数值就会保持相应的正（或负）号。这种性质强调了函数在极限过程中对符号的“保持”，所以被形象地称为保号性。

它在分析函数的局部性质和极限相关的论证中具有重要作用，是微积分和分析学中的一个重要概念。通过保号性可以得出很多关于函数在特定区域内取值情况的结论。