分布函数为什么不是左连续？

分布函数通常是右连续的而不是左连续，主要有以下原因：

从概率意义上解释，分布函数 F(x)表示随机变量 X 取值小于等于 x 的概率。当 x 从右侧趋近某个值 x₀ 时，对应的事件包含了 X 恰好取到 x₀ 以及小于 x₀ 的所有情况，这与分布函数定义是相符的；而从左侧趋近 x₀ 时，并不包含 X 恰好等于 x₀ 的情况，所以一般要求分布函数右连续。

当然，这是基于对概率概念和分布函数定义的一种常规约定和理解，以保证其在概率理论体系中的一致性和合理性。但在某些特殊情况下或不同的理论框架中，也可能会对连续性有不同的规定和探讨。