等价无穷小在哪些情况下不能使用?

百问百答 考研百科 2024年11月03日 03:59:07 632 0

以下几种情况等价无穷小不能随意使用:

  1. 加减运算中不能随意等价代换:一般在加减运算中直接对其中一项或多项进行等价无穷小代换可能导致错误结果,除非代换后能明确其阶数高于其他项的无穷小。
  2. 乘除运算中但整体极限不存在时:即使是乘除运算,如果整体极限不存在,此时进行等价无穷小代换也可能得出错误结论。
  3. 等价无穷小的条件不满足时:如果某个函数或表达式并不满足等价无穷小成立的特定区间或条件,就不能使用相应的等价无穷小。

等价无穷小在哪些情况下不能使用?