等价无穷小为何不能随意替换？

等价无穷小不能随意替换主要有以下一些原因：

1. 使用条件限制：等价无穷小替换一般要求是在乘除运算中，在加减运算中随意替换可能导致错误结果。比如在加减运算中，当分子或分母中不同项的无穷小阶数不同时，不能简单地对各项分别进行等价替换。
2. 精度损失：有时直接替换可能忽略了一些高阶无穷小量，从而造成对原式的近似过度简化，不能准确反映原式的真实行为。
3. 函数的复杂性：对于一些复杂的函数关系或特定的极限情形，直接替换可能不适用，需要更细致的分析和处理方法。

总之，等价无穷小替换是一种有用的工具，但需要准确理解其适用范围和条件，谨慎使用以避免得出错误结论。