什么函数有极限(极限常用的9个公式）

嘿，说到函数极限，就是那些在数学里，当变量趋向某个特定值时，函数值趋近的那个值，就像你扔个球，它总会落地，函数极限就是那个“地面”。

得知道哪些函数有极限，基本上，只要函数是连续的，它就有极限，线性函数、多项式函数、指数函数和对数函数，这些都是有极限的，就像你每天走路上班，只要不出意外，你总会走到公司，这就是连续性。

咱们聊聊极限的常用公式，这些公式就像是你手机里的快捷方式，一按就能用。

1、常数函数的极限：如果f(x) = c，那么lim（x→a）f(x) = c，就像是，不管你怎么走，目的地总是那个常数c。

2、线性函数的极限：如果f(x) = mx + b，那么lim（x→a）f(x) = ma + b，就像你开车，速度和时间确定了，路程也就确定了。

3、幂函数的极限：如果f(x) = x^n，那么lim（x→a）f(x) = a^n，这就像是，你把一个数乘以自己n次，结果就是那个数的n次方。

4、指数函数的极限：如果f(x) = a^x，那么lim（x→a）f(x) = a^a，就像是，你把一个数a乘以自己x次，结果就是a的x次方。

5、对数函数的极限：如果f(x) = log_a(x)，那么lim（x→a）f(x) = log_a(a)，这就像是，你要找的数，就是那个数的对数。

6、正弦函数的极限：如果f(x) = sin(x)，那么lim（x→a）f(x) = sin(a)，就像是，不管你怎么转，正弦值总是那个角度的正弦。

7、余弦函数的极限：如果f(x) = cos(x)，那么lim（x→a）f(x) = cos(a)，这就像是，不管你怎么转，余弦值总是那个角度的余弦。

8、正切函数的极限：如果f(x) = tan(x)，那么lim（x→a）f(x) = tan(a)，这就像是，不管你怎么转，正切值总是那个角度的正切。

9、复合函数的极限：如果f(g(x))，那么lim（x→a）f(g(x)) = f(g(a))，这就像是，你把一个函数套在另一个函数里，结果就是外函数在内函数值处的值。

这些公式就像是你的数学工具箱，随时都能拿出来用，就像你做饭，有了食谱，做起来就容易多了，掌握这些极限公式，就能帮你在数学的世界里，轻松找到那些“地面”。